Pengertian
w merupakan bagian dari ilmu pengetahuan yang berkaitan dengan pembuatan keputusan pada saat dua pihak atau lebih barada dalam kondisi persaingan atau konflik. Pihak-pihak yang bersaing disumsikan bersifat rasional untuk memenangkan persaingan itu, dan masing-masing pihak juga mengetahui strategi pihak lawannya. Model-model teori permainan dapat diklasifikasikan dalam beberapa cara, tergantung pada faktor-faktor yaitu banyaknya pemain, jumlah keuntungan serta kerugian, dan banyaknya strategi yang digunakan dalam permainan.
w Teori permainan (Game Theory) merupakan teori yang menggunakan pendekatan matematis dalam merumuskan situasi persaingan dan konflik antara berbagai kepentingan. Teori ini dikembangkan untuk menganalisa proses pengambilan keputusan yaitu strategi optimum dari situasi-situasi persaingan yang berbeda-beda dan melibatkan dua atau lebih kepentingan.
Elemen - elemen dasar teori permainan :
a. Bilangan-bilangan yang ada dalam matriks pembayaran (payoff matrix) menyatakanoutcome atau pembayaran dari strategi permainan yang berbeda.
b. Nilai permainan menyatakan ekspetasi outcome per permainan jika kedua pemain melakukan strategi terbaik mereka. Aturan permainan menjelaskan tentang bagaimana cara para pemain memilih strategi-strategi mereka.
c. Suatu strategi dinyatakan dominan apabila setiap payoff yang ada pada suatu strategi bersifat superior dibandingkan dengan setiap payoff pada strategi lainnnya.
- Strategi adalah tindakan pilihan
- Tujuan model permainan adalah untuk mengidentifikasi strategi optimum bagi masing-masing pemain.
Unsur - unsur teori permainan :
- Pemain
- aturan - aturan
- hasil
- variabel
- kondisi informasi
- pemberian nilai
Kriteria maksimin dalam teori permainan :
- Untuk pemain yang memaksimumkan
- Dapatkan nilai minimum dari masing-masing baris
- Nilai terbesar dari nilai-nilai minimum ini adalah nilai maksimin
- Dengan demikian, maka untuk permainan dengan strategi murni ini, strategi optimumnya adalah baris tempat nilai maksimin terletak
Kriteria maksimin dalam teori permainan :
- Dapatkan nilai maksimum pada masing-masing kolom
- Nilai terkecil (nilai minimum) dari nilai-nilai maksimum ini adalah nilai minimaks
- Dengan demikian, maka untuk permainan dengan strategi murni ini, strategi optimumnya adalah kolom tempat nilai minimaks terletak
Manfaat teori permainan :
- mengembangkan suatu kerangka untuk pengambilan keputusan dalam suatu persaingan
- menguraikan metode kuantitatif yang sistematik bagi pemain yang terlibat dalam persaingan untuk memilih strategi yang tradisional dalam pencapaian tujuan
- memberi gambaran dan penjelasan penomena situasi persaingan / konflik.
4. untuk membuat strategi negosiasi, ataupun strategi dalam persaingan bisnis yang diwarnai oleh terjadinya konflik.
Contoh kasus:
1. Pedagang es krim yang menjual dagangannya dengan menggunakan 2 strategi yaitu mengendarai motor atau sepeda. Dengan payoff zero sum.
a. Pure Strategi è strategi murni yang masing-masing pemain akan memilih strategi promosi ynag dianggap oleh para pemain menguntungkan semua pihak.
Players : 1. Ice Cream Yesi
2. Ice Cream Ulik
Strategi Penjualan: 1. Motor
2. Sepeda
Tabel Payoff
Ice Cream Yesi
|
Ice Cream Ulik
| |
Motor
|
Sepeda
| |
Motor
|
4
|
6
|
Sepeda
|
-2
|
1
|
Ket :
Ø Untuk pemain baris Nilai positif menyatakan menang , dan nilai negatif kalah
Ø Untuk pemain kolom Nilai positif menyatakan kalah , dan nilai negatif Menang
Ø Keuntungan pemain baris = Kerugian pemain kolom
Ø Keuntungan pemain kolom = Kerugian pemain baris
Penjelasan :
Hasil dari permainan menunjukkan, ketika es krim Yesi dan es krim ulik sama-sama menggunakan strategi penjulan memakai motor, maka hasil es krim yesi menang 4 dan ulik kalah 4. Selanjutnya Ketika Yesi menggunakan strategi sepeda dan ulik menggunakan strategi Motor maka Yesi kalah 2 dan ulik menang 2.
Untuk pemain baris memiliki nilai maksimum 4 dan 6 , sedangkan pemain kolom rugi 4 , sehingga dapat disimpulkan Saddle Point (Titik Keseimbangan) adalah 4.
Tabel Solusi Permainan
Ice Cream Yesi
|
Ice Cream Ulik
| |
Motor
|
Sepeda
| |
Motor
|
4
|  6 |
Sepeda
|  -2 |
1
|
2. Penjualan Bakso
Players : 1. Bakso A
2. Bakso B
Strategi : 1. Membuka Toko
2. Memakai motor atau keliling
Bakso A
|
Bakso B
|
Maksimin
| |
Membuka Toko
|
Memakai motor (keliling)
| ||
Membuka Toko
|
7
|
5
|
5
|
Memakai Moto(keliling)
|
-4
|
3
|
-4
|
Minimaks
|
7
|
5
| |
Untuk menentukan strategi yang baik dalam permainan ini adalah dengan menggunakan Metode Maksimin/Minimaks.
ð Maksimin è Nilai Minimum untuk Bakso A adalah 5 dan -4, maka nilai tersebut dimaksimumkan menjadi 5.
ð Minimaks èNilai Maksimum bakso B adalah 7 dan 5, maka nilai tersebut diminimalkan menjadi 5.
ð Dari analisa diatas maka saddle point (titik keseimbangan) adalah 5.
Dari penjelasan diatas dapat disimpulkan bahwa,game theory merupakan teori yang menggunakan pendekatan matematis dalam merumuskan suatu persaingan dan konflik antara berbagai kepentingan. Membantu pembuat keputusan dalam menganalisa masalah-masalah dengan bermacam-macam pilihan tindakan-konsekuensi dan kemudian mengidendifikasi tindakan yang terbaik. Kondisi tersebut ada jika kepentingan dua atau lebih pengambil keputusan berada dalam persaingan. Pengambil keputusan tidak hanya tertarik pada tindakan mereka, tetapi juga pada tindakan pengambil keputusan yang lain.
- Teori permainan dapat diterapkan dalam berbagai bidang, meliputi kemiliteran, bisnis, social, ekonomi dan ekologi.
- Tujuan teori ini adalah menganalisa proses pengambilan keputusan dari persaingan yang berbeda-beda dan melibatkan dua atau lebih pemain/kepentingan.
- Kegunaan dari teori permainan adalah metodologi yang disediakan untuk menstruktur dan menganalisa masalah pemilihan strategi.
sumber :
- Dimyati A, Operations Research, Sinar Baru Algensindo, Bandung, 2006
- Kartono. 1994. Teori Permainan (Game Theory). Penerbit Andi Offset : Yogyakarta
- ttp://agussantoso-materikuliah.blogspot.com/2011/04/game-theory.html
